Construcció geomètrica per a trobar les mitjanes aritmètica (A), quadràtica (Q), geomètrica (G) i harmònica (H) de dos nombres a i b. La mitjana harmònica d'una quantitat finita de n nombres
, és igual a:[1][2][3]
![{\displaystyle {H}={n \over {\sum _{i=1}^{n}{1 \over a_{i}}}}={n \over ({1 \over a_{1}}+\cdots +{1 \over a_{n}})}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a99ff4acdf68c531ecf2aed7ca2d313f871884aa)
Per exemple, la mitjana harmònica de 2, 6 i 12 és:
Avantatges
- Per al seu càlcul s'utilitzen totes les dades.
- És recursiva.
- Si canviem l'escala de les unitats en què es mesura la variable, la mesura canvia d'igual manera.
- És única.
- Els valors extrems (molt grans) influeixen poc.
- És senzilla de calcular.
Inconvenients
- No sempre existeix. De fet, la mitjana harmònica no està definida per a valors nuls.
- Els valors propers a zero influeixen molt en el seu valor.
- En ser sensible al canvi d'escala en les unitats, no es pot utilitzar per comparar variables que es mesurin en unitats diferents.
- El seu significat és poc intuïtiu.
- No sol incloure's en calculadores i programes per a ordinador.
Referències
- ↑ «Calculadora mitjana harmònica». [Consulta: 25 gener 2022].
- ↑ «HarmonicMean—Wolfram Language Documentation». [Consulta: 25 gener 2022].
- ↑ «Averages, Arithmetic and Harmonic Means». [Consulta: 25 gener 2022].
|
---|
Distribució de probabilitat contínua | Localització | |
---|
Dispersió | |
---|
Patró de distribució | |
---|
|
---|
Distribució de probabilitat discreta | Índex de dispersió |
---|
Correlació | |
---|
Taules de resum | |
---|
Gràfics estadístics | |
---|